¿Qué es la estadística y para qué sirve?

Para entender qué es estadística conviene partir de su definición: es una rama de las matemáticas aplicadas que se ocupa de la recopilación, descripción, análisis e interpretación de datos obtenidos de una muestra de una población mayor. En pocas palabras, eso es de qué se ocupa la estadística.

Las teorías matemáticas que sustentan la estadística se basan en gran medida en el cálculo diferencial e integral, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad.

Importancia de la estadística

Si te preguntas de qué se trata la estadística, es la disciplina que analiza datos para describir patrones y extraer conclusiones sobre poblaciones más amplias. Se utiliza en diversos campos, desde el gobierno y la academia hasta las finanzas y los negocios.

La idea en la que se basa, y que explica en qué consiste la estadística, es que podemos conocer las propiedades de grandes conjuntos de objetos o eventos (por ejemplo, una población) estudiando las características de un número menor de objetos o eventos similares, como una muestra.

Recopilar datos exhaustivos sobre toda una población resulta demasiado costoso, difícil o imposible en muchos casos, por lo que la estadística comienza con una muestra que puede observarse de forma sencilla y económica.

Los estadísticos miden y recopilan datos sobre los individuos o elementos de una muestra y los analizan para generar estadísticas descriptivas. Luego, pueden usar estas características observadas de los datos de la muestra para hacer inferencias o estimaciones fundamentadas sobre las características no medidas de la población general. Estas características poblacionales no observadas se conocen como parámetros.

A continuación, veremos algunas áreas de la estadística:

Estadística descriptiva

La estadística descriptiva resume y describe conjuntos de datos mediante tres aspectos principales: tendencia central (valores típicos como media, mediana y moda), variabilidad (grado de dispersión, con medidas como rango, varianza y desviación estándar) y distribución (forma de los datos: histograma, función de distribución, asimetría y curtosis). Además, permite comparar características observadas entre elementos y sirve como base para la estadística inferencial, que usa esos resúmenes para contrastar hipótesis y hacer predicciones.

Estadística inferencial

La estadística inferencial va un paso más allá. Dado que a menudo es imposible encuestar o estudiar a toda una población (el llamado universo), la estadística inferencial trabaja con muestras aleatorias. A partir de la muestra obtenida, se aplican métodos matemáticos y probabilísticos para extraer conclusiones fiables sobre la población en su conjunto.

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¿Qué es media, mediana y moda?

Los términos media, mediana y moda se engloban dentro del concepto de tendencia central. Describen un valor típico en un grupo de muestra determinado. Para calcular la media, se suman los valores del grupo y se divide el resultado entre el número de observaciones del conjunto de datos.

El número central del conjunto es la mediana: la mitad de los números incluidos son mayores que ella y la otra mitad son menores. El valor mediano de una vivienda en un vecindario sería de $350 millones si allí se ubicaran cinco viviendas valoradas en $500 millones, $400 millones, $350 millones, $325 millones y $300 millones: dos valores son mayores y dos son menores.

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

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Comprensión de los datos estadísticos

Para entender de qué trata la estadística hay que saber que se basa en variables. Una variable es un conjunto de datos cuantificables que identifica una característica o atributo de un elemento. Un automóvil puede tener variables como marca, modelo, año, kilometraje, color o estado. La estadística nos permite comprender mejor las tendencias y los resultados al combinar las variables de un conjunto de datos, como, por ejemplo, el color de todos los autos en un estacionamiento.

Hay dos tipos de variables:

Variables cualitativas

Las variables cualitativas son atributos específicos que a menudo no son numéricos. Ejemplos de variables cualitativas en estadística incluyen el género, el color de ojos o la ciudad de nacimiento. Los datos cualitativos se utilizan con mayor frecuencia para determinar qué porcentaje de un resultado se presenta para una variable cualitativa dada. Las variables cualitativas son de naturaleza categórica, pero a menudo se analizan mediante resúmenes numéricos como porcentajes y recuentos de frecuencia.

Variables cuantitativas

El segundo tipo de variable en estadística son las variables cuantitativas. Estas variables se miden numéricamente y representan cantidades que pueden compararse y analizarse de forma significativa. Esta información se basa en números. El kilometraje de un automóvil es una variable cuantitativa, pero el número 60.000 carece de valor a menos que se entienda que representa el total de kilómetros recorridos.

¿Cuáles son los niveles estadísticos de medición?

Tras analizar las variables y los resultados, se obtienen varios niveles de medición. La estadística permite cuantificar los resultados de cuatro maneras:

Medición de nivel nominal

Esta medición no tiene valor numérico ni cuantitativo, y las cualidades no se clasifican. Las mediciones de nivel nominal son simplemente etiquetas o categorías asignadas a otras variables. Lo más sencillo es pensar en las mediciones de nivel nominal como datos no numéricos sobre una variable.

Medición de nivel ordinal

Los resultados pueden ordenarse, pero las diferencias entre los valores no son medibles ni iguales. Por lo tanto, los datos ordinales pueden clasificarse, pero las operaciones matemáticas como la suma o la resta carecen de significado.

Medición de nivel de intervalo

En esta medición, los resultados pueden ordenarse y las diferencias entre los valores de los datos sí tienen significado, pero no existe un cero absoluto. A menudo se utilizan dos puntos de datos para comparar el paso del tiempo o los cambios en las condiciones dentro de un conjunto de datos. Con frecuencia, no existe un punto de partida para el rango de valores de los datos: las fechas del calendario o las temperaturas no tienen un valor cero intrínseco significativo.

Medición de nivel de razón

Con esta medición, los resultados pueden ordenarse y las diferencias entre los valores de los datos adquieren significado. Además, existe un punto de partida o «valor cero» que puede utilizarse para dar mayor relevancia a un valor estadístico. La relación entre los valores de los datos tiene significado, incluyendo su distancia respecto a cero.

¿Cuáles son las técnicas de muestreo estadístico?

A menudo no es posible acceder a los datos de cada punto de una población para obtener información estadística. En cambio, la estadística se basa en diferentes técnicas de muestreo para crear un subconjunto representativo de la población que sea más fácil de analizar. Existen varios tipos principales de muestreo en estadística:

Muestreo aleatorio simple

El muestreo aleatorio simple requiere que cada miembro de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado para el análisis. Toda la población se utiliza como base para el muestreo y cualquier generador aleatorio basado en el azar puede seleccionar los elementos de la muestra. Por ejemplo, se forman 100 filas de individuos y se eligen 10 al azar.

Muestreo sistemático

El muestreo sistemático también requiere una muestra aleatoria, pero su técnica se modifica ligeramente para facilitar su realización. Se genera un número aleatorio para determinar el punto de partida y, a continuación, se seleccionan individuos a intervalos regulares hasta completar el tamaño de la muestra.

Muestreo estratificado

El muestreo estratificado requiere un mayor control sobre la muestra. La población se divide en subgrupos según características similares. Luego, se calcula cuántas personas de cada subgrupo representan a la población total. Por ejemplo, se agrupan 100 individuos por género y raza. Posteriormente, se toma una muestra de cada subgrupo en proporción a su representatividad con respecto a la población.

Muestreo por conglomerados

El muestreo por conglomerados también requiere subgrupos, pero cada subgrupo debe ser representativo de la población. Se selecciona aleatoriamente el subgrupo completo, en lugar de seleccionar aleatoriamente individuos dentro del subgrupo.

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Usos de la estadística

La estadística desempeña un papel fundamental en las finanzas, las inversiones, los negocios y una amplia gama de sectores. Gran parte de la información que vemos y los datos que recibimos provienen de la estadística, utilizada en todos los ámbitos:

• Las estadísticas económicas incluyen el producto interno bruto (PIB), el desempleo, los precios al consumidor, la inflación y otros indicadores de crecimiento económico.
• Las estadísticas en marketing incluyen tasas de conversión, tasas de clics, volumen de búsquedas y métricas de redes sociales.
• Las estadísticas contables incluyen indicadores de liquidez, solvencia y rentabilidad a lo largo del tiempo.
• Las estadísticas en tecnología de la información incluyen el ancho de banda, las capacidades de la red y la logística del hardware.
• Las estadísticas en recursos humanos incluyen la rotación de personal, la satisfacción de los empleados y la remuneración promedio en relación con el mercado.

¿Cómo se utilizan las estadísticas en economía y finanzas?

Los economistas recopilan y analizan todo tipo de datos, desde el gasto de los consumidores y la construcción de viviendas hasta la inflación y el crecimiento del PIB. Los analistas e inversores recopilan datos sobre empresas, sectores, el sentimiento del mercado y datos de precios y volumen. El uso de la estadística inferencial en estos campos se conoce como econometría.

Salidas laborales

Si aún te preguntas de qué trata la materia estadística y dónde se aplica, esta ciencia se utiliza en prácticamente todas las disciplinas, como las ciencias físicas y sociales, así como en los negocios, la medicina, las humanidades, el gobierno y la industria manufacturera. La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que incluye el cálculo y el álgebra lineal, y que se desarrolló a partir de la aplicación de herramientas matemáticas a la teoría de la probabilidad.

En ese orden de ideas, la estadística es mucho más que una simple recopilación de números. Es el arte y la ciencia de extraer conclusiones valiosas del caos de la realidad incompleta. Nos ayuda a comprender mejor el mundo, evaluar riesgos y justificar objetivamente decisiones de gran alcance. Quienes dominan el lenguaje de los números tienen una clara ventaja en un mundo impulsado por los datos.

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